Krzywe obojętności: definicja, właściwości i inne szczegóły

Zróbmy dogłębne badanie definicji, schematu, założeń, właściwości, linii budżetowej, równowagi i analizy krzywej obojętności.

Definicja:

Zgodnie z podejściem opartym na krzywej obojętności konsument nie jest w stanie powiedzieć, ile użyteczności czerpie z konsumpcji towaru, ponieważ użyteczność nie jest mierzalną wielkością.

Ale konsument może porównać dwie lub więcej kombinacji towarów i powiedzieć, który z nich najbardziej lubi, lub czy wszystkim podobnym. Z tych preferencji można wywnioskować prawa popytu konsumpcyjnego.

Załóżmy, że konsument jest proszony o wybranie jednej z następujących dwóch kombinacji:

za. 4 jabłka i 2 pomarańcze

b. 2 jabłka i 3 pomarańcze

Może preferować a do b lub b zamiast a lub może równie dobrze lubić obie kombinacje. W ostatnim przypadku mówimy, że jest między nimi obojętny. Na tym etapie nie trzeba wiedzieć, ile użyteczności uzyskuje się z jabłka lub pomarańczy. Konsument może porównać względną pożądalność lub obojętność między dwiema kombinacjami towarów, nie znając dokładnej ilości „użyteczności” i „satysfakcji” uzyskanej z każdej kombinacji.

Schemat:

Aby pokazać, jak budowane są Krzywe Obojętności, weźmy przykład konsumenta kupującego tylko dwa towary: jabłko i pomarańczę. Może woli jabłko od pomarańczy, ale jeśli pomarańcza stanie się stosunkowo tania, może zostać nakłoniony do zjedzenia jeszcze kilku jednostek. Jeśli cena jabłka stanie się znacznie niższa, może całkowicie zrezygnować z pomarańczy.

Z drugiej strony, jeśli cena jabłka stanie się bardzo wysoka, może zostać zmuszony przez brak środków do rezygnacji z jabłka. Pomiędzy tymi dwiema skrajnościami kupi zarówno jabłko, jak i pomarańczę, ale zmieni proporcje w zależności od cen względnych, aby uzyskać zalety niewielkich zmian cen któregokolwiek towaru. Wynika stąd, że istnieje więcej niż jedna kombinacja jabłka i pomarańczy, które są dla niego równie zadowalające.

Załóżmy, że następujące kombinacje są równoważne:

a) 1 jednostka jabłka i 4 jednostki pomarańczy

(b) 2 jednostki jabłka i 3 jednostki pomarańczy

(c) 3 jednostki jabłka i 2 jednostki pomarańczy

(d) 4 jednostki jabłka i 1 jednostka pomarańczy

Krzywa obojętności:

Te kombinacje są reprezentowane przez małe kółka na ryc. 4.7, gdzie jabłko jest mierzone na osi poziomej, a pomarańczowe na osi pionowej. Może istnieć wiele innych takich kombinacji. Pozwól mi być linią ciągłą łączącą małe kółka i inne podobne punkty. Krzywa I 1 nazywana jest krzywą obojętności.

Zatem krzywą obojętności można zdefiniować jako krzywą, która pokazuje kombinacje towarów, które są sobie równoważne. Jest to miejsce punktów dzielących alternatywne kombinacje jabłka i pomarańczy, które dają taką samą satysfakcję konsumentowi. Konsument nie ma powodu, aby preferować dowolne kombinacje na krzywej od innych na tej samej krzywej. Jest obojętny, której z tych kombinacji używa. Każda krzywa obojętności jest krzywą równej użyteczności.

Założenia:

Podejście oparte na krzywej obojętności opiera się na następujących założeniach:

1. Brak sytości:

Racjonalna osoba woli większą ilość towaru niż jego mniejszą ilość. Zakłada się, że konsument nie osiągnął jeszcze punktu satysfakcji z konkurencji dotyczącej towaru.

2. Przechodniość:

Konsument powinien być konsekwentny w swoich gustach i preferencjach. Na przykład, jeśli woli A do B, a B do C, oznacza to, że również woli A do C. To założenie nazywa się Przejrzystością.

3. Zmniejszanie marginalnej substytucyjności:

Załóżmy, że konsument kupuje pomarańczę i jabłko. Można założyć, że ponieważ coraz więcej jednostek jabłka zastępuje się pomarańczą, konsument będzie skłonny zrezygnować z coraz mniej jednostek pomarańczy na dodatkowe jednostki jabłka. Wraz ze wzrostem ilości spożywanej pomarańczy będzie jej potrzebna większa ilość, aby zrekompensować utratę jabłka. Wynika to z zasady, że wraz ze wzrostem konsumpcji pomarańczy jej pragnienie spadnie, a wraz ze spadkiem konsumpcji jabłka wzrośnie jej pragnienie.

Dlatego marginalna szybkość substytucji jabłka na jabłko wzrasta, gdy ilość pomarańczy rośnie w stosunku do jabłka. Alternatywnie możemy powiedzieć, że krańcowa stopa substytucji jabłka na pomarańczę maleje wraz ze spadkiem podaży jabłka. Nazywa się to zasadą malejącej marginalnej substytucyjności. Zakłada się, że oba towary nie są dla siebie idealnymi substytutami i że towary nie są zaspokojone.

Zasada malejącej krańcowej substytucyjności odpowiada starszemu prawu malejącej użyteczności krańcowej.

Właściwości (charakterystyka) krzywych obojętności :

Krzywe obojętności mają następujące cztery właściwości:

1. Krzywa obojętności, która leży powyżej i na prawo od innej pokazuje preferowane kombinacje dwóch towarów. Oznacza to, że krzywe obojętności z większymi wiązkami towarów leżą wyżej i po prawej stronie niż krzywe obojętności z mniejszymi wiązkami. Zasadniczo ruchy od lewej do prawej w przestrzeni towarowej lub na mapie obojętności odpowiadają wzrostowi użyteczności.

Krzywe obojętności na mapie pokazują różne poziomy satysfakcji lub całkowitą użyteczność. Im wyższa pozycja krzywej (tj. Im dalej na mapie), tym lepiej dla konsumenta. Zatem I 3 jest lepszy od I 2, 1 2 do I i tak dalej. Konsument będzie chciał być jak najwyżej na swojej mapie obojętności.

2. Krzywe obojętności mają nachylenie ujemne:

Rozważmy dowolne dwie kombinacje towarów na tej samej krzywej obojętności, takie jak (h) i (g). Kombinacja (g) ma 1 jednostkę pomarańczy (O) więcej niż kombinacja (h). Aby być równoważnym (h), musi mieć mniej jabłek (A). Dlatego gdy ilość jednego towaru (A) w kombinacji dwóch towarów wzrasta, ilość drugiego towaru (O) musi maleć. Dlatego krzywa obojętności musi opadać od lewej do prawej. Zasada ta wynika z założenia 1.

Krańcowa stopa podstawienia :

Definicja:

Nachylenie krzywej obojętności nazywa się MRS, która jest stosunkiem krańcowej użyteczności obu towarów. Jest to wyrażone jako

MRS x, y = - ΔY / ΔX = MU x / MU y

Na ryc. 4.7 widzimy, że na (d), (c), (b) i (a), gdy zużycie A jest zmniejszone z 3 do 2 i 1 jednostki, zużycie O wzrasta z 2 do 4 i 7. szybkość, z jaką O zastępuje się A, wynosi odpowiednio 1, 2 i 3 jednostki O na jednostkę A w trzech przypadkach. Stawka ta nazywana jest stopą podstawienia O za A. Ilość O, która po prostu zrekompensowałaby konsumentowi utratę krańcowej jednostki A, nazywa się krańcową stopą podstawienia A za O.

3. Krzywa obojętności nie może się przecinać ani dotykać innej krzywej obojętności:

Można to udowodnić, pokazując, że jeśli dwie krzywe obojętności na tej samej mapie obojętności przecinają się, istnieje logiczna sprzeczność (lub niespójność). Załóżmy, że I 1 i I 2 przecinają się jak na rycinie 4.8, a następnie z I 1 .

Punkt A leży zarówno na I 1, jak i I 2 . Ponieważ punkt AI 2, podobnie jak punkt C, leży na I 1, konsument jest obojętny między A i C. Podobnie możemy powiedzieć, że konsument jest obojętny między A i B. Stosując założenie przechodniości, możemy powiedzieć, że nasz konsument jest obojętny pomiędzy B i C.

Jest to jednak absurdalne, ponieważ B zawiera więcej X niż C, podczas gdy zarówno B, jak i C zawierają tę samą ilość Y. Wiemy, że im więcej, tym lepiej dla konsumenta. Stąd B należy bezwzględnie preferować C, w przeciwnym razie B i C nie mogą wykazywać równego poziomu użyteczności. To wyjaśnia, dlaczego krzywe obojętności nie mogą się przecinać.

[... Przenikalność oznacza, że ​​jeśli A jest preferowane od B, a B jest preferowane od C, to A jest preferowane od C.]

4. Krzywe obojętności są wypukłe do źródła:

Gdy podążamy w dół wzdłuż dowolnej krzywej obojętności, ilość jednego zużytego towaru (X) rośnie, a ilość drugiego (Y) maleje. Zatem marginalna użyteczność X maleje, podczas gdy użyteczność Y wzrasta. Wynika z tego, że rosnąca ilość X będzie wymagana do zrekompensowania utraty Y. Tylko ta krzywa wypukła do początku może pokazać ten fakt. Wynika to z malejącej MRS. Pożądana stopa zastępowania towarów spada, gdy konsument porusza się wzdłuż tej samej krzywej obojętności od lewej do prawej.

Wniosek:

Stwierdza się zatem, że

(i) każda krzywa obojętności jest odrębną linią;

(ii) opada w dół od lewej do prawej oraz

(iii) jest wypukły do ​​źródła.

Istnieją jednak pewne wyjątki od reguły 3. W niektórych szczególnych okolicznościach krzywa obojętności może być linią prostą, a nawet wklęsłą względem początku.

Linia budżetu (ceny):

W poszukiwaniu wyższej użyteczności konsument napotyka ograniczenie - ograniczony budżet lub dochód. Konsument nie ma wystarczających środków na zakup wszystkich kombinacji tych dwóch towarów. Limity nałożone przez budżet są pokazane w linii budżetowej konsumenta. Linia budżetowa zawiera informacje zarówno na temat ograniczonego dochodu konsumenta do wydania, jak i cen dwóch dóbr do kupienia.

Linia budżetowa to miejsce pokazujące alternatywne kombinacje dwóch towarów, które można kupić za ustaloną kwotę dochodu pieniężnego i stałą cenę tych dwóch towarów.

Jeśli znamy budżet (lub siłę nabywczą) konsumenta i jego mapę obojętności, możemy dowiedzieć się, jaką ilość każdego towaru kupi. Na podstawie tych samych informacji możemy zmierzyć wpływ zmian cen towarów i zmian w dochodach konsumenta.

Załóżmy, że konsument ma stały dochód M, który wydaje na dwa dobra X i Y. Załóżmy, że P x jest ceną X, a P y jest ceną Y. Niech OA będzie kwotą Y, którą można kupić, jeśli całość dochód konsumenta (M) wydaje się na Y. Wtedy OA x Py = M. Lub OA = M / Py. Podobnie, niech OB będzie ilością X, którą można kupić za M. Następnie OB xp x = M. Połącz A i B. AB nazywa się linią cenową lub linią budżetową lub linią konsumpcji i możliwości (patrz ryc. 4.9) . Linia AB ma ważne cechy. Każdy punkt pokazuje możliwy podział dochodu konsumenta (M) między X i Y.

Nachylenie linii to:

A0 ÷ OB = M / py ÷ M / px = M / py py / xy = px / py.

Nazywa się to stosunkiem ceny. Równanie linii budżetowej to M = Px. X + Py. Y.

Shift vs. zmiana nachylenia:

Linia budżetowa pochodzi z danego dochodu i podanych cen. Tak więc każda zmiana dochodu lub ceny prowadzi do nowej linii budżetowej.

Jeżeli cena jednego z towarów zakupionych spadnie, nastąpi zmiana nachylenia linii budżetowej.

Wyższy dochód przesuwa linię budżetową na zewnątrz bez zmiany jej nachylenia. Niższy dochód przesuwa linię budżetową do wewnątrz bez zmiany jej nachylenia.

Równowaga konsumenta :

Stan równowagi konsumenta pokazano na ryc. 4.10. Zakładamy, że konsument o stałym dochodzie M wydaje cały swój dochód tylko na dwa dobra, X i Y. AB jest linią możliwości konsumpcji, a IC 1, IC 2 itd. Są krzywymi obojętności konsumenta.

Konsument może za pomocą M kupić OC z X i NC z Y. W tym przypadku jest na krzywej obojętności IC 1 . Ale przy tym samym dochodzie M może również kupić OM z X i PM z Y. W tym przypadku jest na IC 3, co oznacza lepszą sytuację niż IC 1 . Można założyć, jako zasadę racjonalnego zachowania, że ​​konsument będzie próbował zapewnić maksymalną możliwą satysfakcję ze swojego dochodu. Będzie zatem na najwyższej krzywej obojętności, jaką może osiągnąć dzięki swoim dochodom.

Rzut oka na ryc. 4.10 pokazuje, że najwyższą krzywą obojętności, jaką może osiągnąć konsument, jest IC 3, która tylko dotyka linii możliwości konsumpcji AB. AB jest styczną IC 3 w P. Gdy konsument osiągnie tę pozycję, nie zmieni schematu zakupów, chyba że zmieni się jego dochód lub jeśli cena X lub Y nie zmieni się. Z tego rozumowania możemy wywnioskować, że pozycja równowagi konsumenta znajduje się w punkcie, w którym linia możliwości konsumpcji jest styczną do krzywej obojętności.

Jeśli konsument znajduje się w punkcie na swojej linii konsumpcji-możliwości, gdzie przecina krzywą obojętności (taką jak N na ryc. 4.11), nie uzyskuje maksimum możliwego ze swojego dochodu. Jest na niższej krzywej obojętności (IC). Może poprawić swoją pozycję, zmieniając zakupy w taki sposób, aby znaleźć się na P, który jest na wyższej krzywej obojętności (IC 3 ). N nie jest zatem pozycją równowagi. Jeśli konsument znajduje się w punkcie takim jak N, powinien przejść w kierunku P, punktu styczności między linią konsumpcji-możliwości a krzywą obojętności.

W punkcie równowagi P nachylenie IC 2 jest takie samo jak nachylenie AB. Można wykazać, że nachylenie IC3 w dowolnym punkcie mierzy stosunek podstawienia między X i Y w tym punkcie. Również nachylenie AB = styczna kąta OBA = OA -r OB stosunek między ceną X a ceną Y. Zatem w pozycji równowagi stosunek między cenami dwóch towarów jest po prostu równy stosunkowi substytucji między nimi.

Równowaga konsumenta odnosi się do sytuacji, w której konsument uzyskuje maksymalną całkowitą użyteczność z budżetem konsumenta. Występuje, gdy linia budżetowa konsumenta jest styczna do najwyższej możliwej do osiągnięcia krzywej obojętności.

Analiza krzywej obojętności i krzywej popytu :

Analiza krzywej obojętności może być wykorzystana do wykazania, dlaczego krzywa popytu zwykle spada. Aby to zrobić, przeanalizujemy jeden towar, piwo i założymy, że dochód konsumenta i cena wszystkich innych towarów pozostają niezmienne.

Górna część rysunku 4.13 to konwencjonalny wykres krzywej obojętności. Linia budżetowa AB pokazuje, że konsument może kupić ilość OB jabłek lub OA pomarańczy, wydając swój całkowity dochód. Kiedy cena jabłek spadnie, linia budżetowa przeniesie się do AC, a następnie AD. Początkowo konsument byłby w pozycji X na krzywej obojętności, ale gdy cena jabłka spadnie, konsument będzie mógł przejść do wyższych krzywych obojętności i I 3 . Punkty X, Y i Z pokazują kolejne miejsca na krzywej konsumpcji cen odpowiadające zmianom ceny jabłek 6f.

Dolna część ryc. 4.13 pochodzi od górnej części. W obu częściach oś pozioma pokazuje ilość jabłek, które zostaną zakupione, ale w dolnej części schematu oś pionowa pokazuje cenę jabłek. Ta część diagramu jest konwencjonalnym diagramem krzywej popytu. W oryginalnej cenie jabłka; preferencje konsumenta dotyczące jabłek będą w punkcie X, a ilość q zostanie zużyta. Pokazano to w obu częściach rys. 4.13. Linia budżetowa AB odpowiada również określonej cenie jabłek i jest pokazana w dolnej części jako punkt X.

Jeśli cena jabłka spadnie następnie do ceny wskazanej w linii budżetowej AC, konsument zmaksymalizuje satysfakcję w punkcie Y, co odpowiada punktowi Y w dolnej części wykresu. Jeśli przejdziemy wzdłuż krzywej konsumpcji cen do pozycji Z, znajdziemy ilość jabłek, które zostaną zużyte, gdy linia budżetowa zmieni się w AD.

To daje nam punkt Z w dolnej części rys. 4.13. Połączenie tych punktów daje nam krzywą popytu na jabłko, która obniża się w prawo. Nachylenie krzywej będzie zależeć od preferencji konsumenta, jak pokazano w górnej części diagramu. Jeśli spadek ceny jabłek spowodowałby konsumpcję tylko kilku innych, wówczas OB, OC i OD byłyby bliżej siebie, dając bardziej stromą (nieelastyczną) krzywą popytu.

 

Zostaw Swój Komentarz