Maksymalizacja zysku firmy monopolistycznej | Rynki

W tym artykule omówimy produkcję maksymalizującą zysk firmy monopolistycznej.

Celem firmy monopolistycznej jest maksymalizacja zysku. Dlatego firma byłaby w równowadze, kiedy maksymalizuje swój zysk. Funkcja zysku (π) monopolisty wynosi

π = R (q) -C (q) = π (q) (11.12)

gdzie π = zysk, R = całkowity przychód firmy (TR), a C = całkowity koszt (TC), a q = ilość produkcji wyprodukowanej i sprzedanej przez firmę.

Teraz warunkiem pierwszego rzędu dla π-maksimum jest

Otrzymujemy z (11.14), że pierwsze zamówienie lub warunek konieczny dla maks. Π firmy monopolistycznej stanowi, że tempo zmiany TR wrt q lub przychodu krańcowego (MR) powinno być równe tempu zmiany TC wrt q lub koszt krańcowy (MC).

I otrzymujemy z (11.15), że drugi rząd lub warunek wystarczający dla stanów π-maksymalnych, że szybkość zmiany nachylenia krzywej TR wrt q powinna być mniejsza niż szybkość zmiany nachylenia krzywej TC wrt q, tj. szybkość zmiany MR wrt q powinna być mniejsza niż szybkość zmiany MC wrtq, tj. nachylenie krzywej MR powinno być mniejsze niż nachylenie krzywej MC.

Określenie maksymalizującej zysk produkcji firmy monopolistycznej można zilustrować za pomocą ryc. 11.4 i 11.5. Na ryc. 11.4 produkcja maksymalizująca zysk wynosi q **. Na tym wyjściu nachylenie krzywej TR było równe nachyleniu krzywej TC, ponieważ styczne w punktach E i F były równoległe. Dlatego na tym wyjściu (q **) przerwa TR - TC (TR> TC) jest maksymalna.

Wynik ten spełnia warunek pierwszego rzędu (FOC) dla maksymalizacji zysku, jak podano w (11.14). Wyjście to spełnia również warunek drugiego rzędu (11, 15), ponieważ przy q = q ** krzywa TR jest wklęsła w dół (w punkcie E), a krzywa TC jest wypukła w dół (w punkcie F), tj. Przy q = q **, szybkość zmiany nachylenia krzywej TR jest mniejsza niż prędkość nachylenia krzywej TC, przy czym ta pierwsza jest ujemna, a druga dodatnia.

Dlatego przy q = q ** zysk firmy jest maksymalny, a kwota tego maksymalnego zysku wynosi

π = TR-TC = EF

Nawiasem mówiąc, możemy zauważyć, że przy q = q * nachylenie krzywej TR jest równe nachyleniu krzywej TC, tj. FOC (11.14) jest spełniony na tym wyjściu. Ale przy tym wyjściu przerwa (TC - TR) jest maksymalna, tj. Tutaj zysk jest ujemny, a strata dodatnia - strata jest maksymalna, a zysk minimalny. Należy pamiętać, że warunek (11.14) to FOC dla maksymalnego i minimalnego zysku.

Jednak przy q = q * SOC (11, 15) dla maksymalnego zysku nie został spełniony, ponieważ tutaj zarówno krzywe TR, jak i TC są wklęsłe w dół, a wklęsłość krzywej TC jest większa niż krzywej TR. Dlatego tutaj tempo zmian nachyleń zarówno krzywych TR, jak i TC jest ujemne, ale pierwsza z nich jest większa od drugiej, a zatem SOC nie jest spełniony przy q = q *.

Możemy również zilustrować maksymalizującą zysk równowagę tej samej firmy monopolistycznej pod względem MR i MC. Ponieważ krzywa TR na ryc. 11.4 jest krzywą drugiego stopnia, krzywe AR i MR firmy byłyby pierwszego stopnia, tj. Byłyby liniami prostymi, a z wklęsłego kształtu krzywej TR wynika, że Krzywe AR i MR byłyby ujemnymi liniami prostymi, jak te pokazane na ryc. 11.5. Z drugiej strony z kształtu trzeciego stopnia krzywej TC wynika, że ​​krzywe AC i MC firmy będą miały kształt litery U, podobnie jak krzywe pokazane na ryc. 11.5.

Teraz przy q = q ** nachylenia krzywych TR i TC były równe na ryc. 11.4, co daje nam MR = MC na ryc. 11.5, tj. Przy q = q **, FOC dla maksymalnego zysku wynosił zadowolony pod względem MR i MC. Również przy q = q ** krzywa TR jest wklęsła w dół (w punkcie E), a krzywa TC jest wypukła w dół (w punkcie F), na ryc. 11.4.

Dlatego przy tej samej mocy wyjściowej na ryc. 11.5 szybkość zmiany MR lub nachylenie krzywej MR była mniejsza niż szybkość zmiany MC, lub nachylenie krzywej MC, przy czym ta pierwsza była ujemna i ten ostatni pozytywny.

Dlatego SOC dla maksymalizacji zysku jest również spełniony, jeśli chodzi o MR i MC. Na ryc. 11.5 ujemnie nachylona krzywa MR i dodatnio nachylona krzywa MC przecięły się w punkcie maksymalizacji zysku G.

Nawiasem mówiąc, można zauważyć, że przy q = q *, nachylenia krzywych TR i TC są równe na ryc. 11.4, mamy MR = MC na ryc. 11.5. Oznacza to, że przy q = q * FOC dla maksymalnego zysku, który jest również FOC dla minimalnego zysku, jest spełniony.

Jednak przy q = q * spełniono SOC dla minimalnego zysku, a nie dla maksymalnego zysku. Dla q = q * obie krzywe TR i TC na ryc. 11.4 są wklęsłe w dół, a ta druga jest bardziej wklęsła niż pierwsza.

To daje nam, że przy q = q * nachylenie krzywej MC jest mniejsze niż nachylenie krzywej MR. Dlatego przy q = q * na ryc. 11.5, SOC dla minimalnego zysku, a nie dla maksymalnego zysku, został spełniony.

Widzieliśmy powyżej, w jaki sposób maksymalizująca zysk produkcja monopolisty jest określana na podstawie warunków pierwszego rzędu i drugiego rzędu dla maksimum. Po określeniu ilości wyjściowej firma może dowiedzieć się ze swojej krzywej AR, jaką cenę musiałby naliczyć za sprzedaż tej ilości.

Na przykład na ryc. 11.5 widzimy, że π-maksymalna ilość q = q ** może być sprzedana, jeśli firma obciąży cenę p = p **. Na ryc. 11.5 widać, że przy q = q **, p lub AR przekracza AC (średni koszt) o MN. Zatem przy q = q ** średnia kwota zysku na jednostkę produkcji wynosi

AR - AC = MN, a łączna kwota zysku wynosi π = q ** x MN = Dp ** MNS. Jest to maksymalna możliwa kwota zysku ekonomicznego (przekraczająca normalny zysk, ponieważ zakłada się, że normalny zysk jest uwzględniony w koszcie produkcji), którą firma może uzyskać, z zastrzeżeniem krzywych przychodów i kosztów.

Możemy teraz poczynić następujące uwagi w odniesieniu do zachowania firmy maksymalizującego zysk:

(i) Tak długo, jak MR> MC, zysk firmy na marży (lub jej zysk krańcowy = MR - MC) jest dodatni, a więc firma maksymalizująca zysk będzie zwiększać swoje q, aż MR stanie się równe MC (tj., warunek pierwszego rzędu dla π-max jest spełniony).

Firma nie przejdzie poza punkt MR = MC, jeśli, gdy q wzrośnie, MC staje się większe niż MR, tj. Nachylenie MC staje się większe niż nachylenie MR (tj. Spełniony jest warunek drugiego rzędu dla π-max ). Taki punkt MR = MC jest punktem maksymalizacji zysku G na ryc. 11.5.

(ii) Jeśli w punkcie MR = MC, takim jak H na ryc. 11.5, MC staje się mniejszy niż MR wraz ze wzrostem q, wówczas firma przechodzi dalej niż ten punkt MR = MC lub poza wyjście q *, ponieważ teraz zysk na marży jest dodatni.

Może się to zdarzyć, jeśli w punkcie MR = MC nachylenie krzywej MR jest większe niż nachylenie krzywej MC, tj. Jeśli SOC dla maksymalizacji zysku nie jest spełniony, raczej SOC dla minimalnego zysku jest spełniony . Stało się to w punkcie H.

Można zauważyć, że przy każdym wyjściu mniejszym niż q * na ryc. 11.5 MR jest mniejszy niż MC, tj. Zysk na marży jest zawsze ujemny dla q <q *. Zatem przy q = q * całkowity zysk jest ujemnym maksimum, tj. Tutaj (dodatni) zysk jest minimalny, a (dodatnia) strata jest maksymalna.

 

Zostaw Swój Komentarz