Ogólna teoria równowagi | Ekonomia dobrobytu

W tym artykule omówimy: - 1. Współzależność w gospodarce 2. Graficzne traktowanie prostego modelu równowagi ogólnej 3. Właściwości statyczne stanu równowagi ogólnej 4. Równowaga ogólna sektora produkcyjnego i sektora konsumpcji (w warunkach doskonałej konkurencji ) 5. Ceny towarów i czynniki 6. Własność czynnika i podział dochodu oraz inne szczegóły .

Współzależność w gospodarce :

W swoich problemach teorii mikroekonomicznej korzystamy głównie z podejścia częściowej równowagi. W takim podejściu koncentrujemy się na podejmowaniu decyzji w danym segmencie gospodarki w oderwaniu od wydarzeń w innych segmentach, przy założeniu ceteris paribus.

Na przykład badamy proces decyzyjny firmy w odniesieniu do produkcji jego produkcji i upraszczamy naszą analizę, zakładając, że podane są ceny czynników i produktów oraz stan technologii.

Również rynki produktowe, na których kupujący i sprzedający wchodzą w interakcje między sobą i między sobą w odniesieniu do cen i poziomów produkcji różnych towarów, są badane na podstawie założenia ceteris paribus, a tutaj relacje między rynkami są ignorowane.

Podobnie, określanie popytu, podaży i cen na rynkach czynników jest badane na podstawie założenia ceteris paribus, i tutaj również ignorowane są relacje między różnymi rynkami czynników. Oznacza to, że każdy rynek produktów i czynników jest omawiany zgodnie z podejściem częściowej równowagi Marshalla i niezależnie od siebie.

Jednak w rzeczywistości rynki wszystkich towarów i wszystkie czynniki produkcyjne są ze sobą powiązane, a ceny na wszystkich rynkach są jednocześnie określane. Na przykład popyt na różne towary i usługi zależy od gustów, preferencji i dochodów konsumentów.

Dochody konsumentów zależą z kolei od ilości posiadanych zasobów i od cen czynników produkcji. Ceny czynników zależą od popytu i podaży różnych czynników. Zapotrzebowanie firm na czynniki zależy nie tylko od stanu technologii, ale także od popytu na produkowane przez nich towary końcowe. Popyt na towary końcowe zależy od dochodów konsumentów.

W rzeczywistości system gospodarczy składa się z milionów jednostek gospodarczych podejmujących decyzje, które są motywowane własnym interesem. Każdy dąży do własnego celu i dąży do swojej równowagi niezależnie od innych. W tradycyjnej teorii ekonomicznej celem decydenta jest maksymalizacja (lub czasem minimalizacja) czegoś.

Konsument maksymalizuje satysfakcję pod warunkiem ograniczenia budżetowego, firma maksymalizuje zysk z zastrzeżeniem ograniczeń technologicznych lub funkcji produkcyjnej. Pracownik określa swoją podaż pracy na podstawie maksymalizacji zadowolenia z wzorca obojętności i preferencji wobec pracy.

Problem polega tutaj na ustaleniu, czy ogólną równowagę można osiągnąć z milionów niezależnych, motywowanych własnym interesem decydentów ekonomicznych, szczególnie biorąc pod uwagę fakt, że wszystkie jednostki gospodarcze, czy to konsumenci, producenci czy dostawcy czynników, są współzależne.

Ogólna teoria równowagi próbuje ustalić, czy niezależne działanie każdego decydenta prowadzi do pozycji, w której wszyscy osiągają równowagę. Ogólną równowagę definiuje się jako stan, w którym wszystkie rynki i wszystkie jednostki decyzyjne są jednocześnie w równowadze.

Oznacza to, że ogólna równowaga istnieje, jeśli każdy rynek zostanie rozliczony po cenie dodatniej, przy czym każdy konsument maksymalizuje swoje zadowolenie, a każda firma maksymalizuje zysk.

Badanie, w jaki sposób można w ogóle osiągnąć stan równowagi ogólnej, tj. W jaki sposób ceny są ustalane jednocześnie na wszystkich rynkach, tak aby nie było ani nadmiernego popytu, ani nadwyżki podaży, a jednocześnie poszczególnych jednostek gospodarczych osiągać własne cele, wchodzi w zakres ogólnej analizy równowagi.

Najbardziej ambitny model równowagi ogólnej opracował francuski ekonomista Leon Walras (1834–1910). Ale w układzie Walrasian [ponieważ jedno z równań okazało się zbędne] liczba równań niezależnych była o jeden mniejsza niż liczba niewiadomych. Dlatego w tym modelu nie można ustalić bezwzględnego poziomu cen.

Teoretycy równowagi ogólnej zajęli się tym problemem, wybierając arbitralnie cenę jednego towaru jako numeraire (lub jednostki rozliczeniowej) i wyrażając wszystkie pozostałe ceny w kategoriach ceny numeraire. W tym urządzeniu ceny są określane tylko jako stosunki - każda cena jest uzyskiwana w stosunku do ceny numeraire.

Tę nieokreśloność można wyeliminować, wprowadzając wprost do modelu rynek pieniężny, w którym pieniądze są nie tylko licznikiem, ale także środkiem wymiany i zasobem bogactwa.

Ale nawet jeśli istnieje równość między liczbą równań niezależnych a liczbą niewiadomych, nie ma gwarancji, że istnieje rozwiązanie równowagi ogólnej. Jednak niektórzy ekonomiści - na przykład Arrow, Debreu i Hahn, przedstawili ogólne rozwiązania równowagi w warunkach warunkowych.

Graficzne podejście do prostego modelu równowagi ogólnej :

Pokażemy tutaj graficznie ogólną równowagę prostej gospodarki, w której istnieją tylko dwa czynniki produkcji (X 1 i X 2 ), dwa towary (Q 1 i Q 2 ) oraz dwoje konsumentów (I i II). Jest to znane jako model równowagi ogólnej 2 x 2 x 2.

W trakcie tej analizy zakładamy istnienie idealnej konkurencji, ponieważ udowodniono, że rozwiązanie równowagi ogólnej istnieje w warunkach wolnej konkurencji (biorąc pod uwagę dodatkowe założenia dotyczące formy funkcji produkcji i popytu).

Ponadto zajmiemy się jedynie statycznymi właściwościami równowagi ogólnej i nie będziemy tutaj omawiać dynamicznego procesu osiągania stanu takiej równowagi.

Założenia modelu 2 x 2 x 2 :

(i) Istnieją dwa czynniki produkcji X 1 i X 2 .

Czynniki te są jednorodne i doskonale podzielne. W modelu ilości tych czynników podano egzogenicznie.

(ii) Produkowane są tylko dwa towary Q 1 i Q 2 . Podano technologię, tj. Funkcje produkcyjne pozostają niezmienione w naszej analizie.

(iii) W gospodarce jest dwóch konsumentów, I i II. Mają wyraźny porządek preferencji - obojętności w odniesieniu do konsumpcji dwóch towarów. Wszystkie rodzaje efektów zewnętrznych są nieobecne, podobnie jak reklama i podobne działania.

(iv) Celem każdego konsumenta jest maksymalizacja jego własnego zadowolenia z zastrzeżeniem jego ograniczeń dochodowych.

(v) Celem każdej firmy jest maksymalizacja zysków, z zastrzeżeniem technologicznego ograniczenia funkcji produkcyjnej.

(vi) Czynniki produkcji są własnością konsumentów.

(vii) Czynniki produkcji są w pełni wykorzystane, a wszystkie dochody otrzymane przez ich właścicieli (tj. konsumentów I i II) są wydatkowane.

(viii) Na rynkach towarowych i czynnikowych panuje idealna konkurencja.

W tym modelu równowaga ogólna jest osiągana, gdy (a) cztery rynki (dwa rynki towarowe i dwa rynki czynników) są rozliczane według zestawu cen równowagi, a mianowicie, p 1, p 2 i r 1, r 2, oraz (b) każdy uczestnik gospodarczy (dwóch konsumentów i dwie firmy) jest jednocześnie w równowadze.

Dlatego rozwiązanie dałoby nam wartości następujących zmiennych:

(i) Całkowite ilości, q 1 i q 2, dwóch towarów, Q 1 i Q 2, które zostaną wyprodukowane przez firmy i zakupione przez konsumentów.

(ii) Przydział podanych ilości, x0 1 i x0 2, dwóch czynników do produkcji każdego towaru, tj. wartości x 11, x 12 i x 21, x 22 . Tutaj x 1i to ilość X 1 użyta do wyprodukowania i-tego towaru, a x 2i to ilość X2 użyta do wyprodukowania i-tego towaru.

(iii) Ceny towarów (p 1 i p 2 ) oraz czynniki produkcji (r 1 i r 2 ).

(iv) Podział własności czynnikowej między dwóch konsumentów, tj. wartości x1 1, x1 2 i x11 1, x11 2 .

Ilości czynników będących własnością każdej osoby pomnożonej przez ich ceny określają ich rozkład dochodów, a tym samym ograniczenie budżetowe.

Właściwości statyczne ogólnego stanu równowagi :

Istnieją trzy właściwości statyczne ogólnego rozwiązania równowagi osiągnięte dzięki mechanizmowi wolnego rynku konkurencyjnego. To są:

(a) Efektywna alokacja zasobów między firmami (równowaga produkcji).

(b) Efektywna dystrybucja towarów wytworzonych między dwoma konsumentami (równowaga konsumpcji).

(c) Skuteczne połączenie produktów (równoczesna równowaga produkcji i konsumpcji).

Warunki, które należy spełnić, aby osiągnąć te wydajności, są znane jako warunki krańcowe dla optymalności Pareto lub wydajności Pareto.

Ogólna równowaga w sektorze produkcji i sektorze konsumpcji (w warunkach doskonałej konkurencji):

Wydajność Pareto w produkcji dała nam, że ogólna równowaga produkcji występuje w punkcie, w którym MRTS między nakładami jest taki sam dla wszystkich firm, a warunek ten jest automatycznie spełniony przy doskonałej konkurencji na rynkach czynników produkcji.

Podobnie, wydajność Pareto w wymianie (zużyciu) daje nam, że ogólna równowaga wymiany występuje w punkcie, w którym MRS między towarami Q 1 i Q 2 jest taki sam dla wszystkich konsumentów. Ten warunek jest również automatycznie spełniony w warunkach doskonałej konkurencji na rynkach produktowych.

Wreszcie, wydajność Pareto w mieszance produktów zapewnia równoczesną równowagę produkcji i konsumpcji, a równowaga ta występuje, gdy MRPT Q2 do Q1 staje się równy MRS Q1 dla Q2 każdego konsumenta. Ta równowaga jest gwarantowana, gdy istnieje idealna konkurencja na rynkach czynników i produktów.

Możemy teraz krótko opisać etapy, poprzez które ustala się ogólną równowagę sektora produkcyjnego i konsumpcyjnego zgodnie z zasadami wydajności Pareto, pod warunkiem, że istnieje idealna konkurencja na rynkach czynników i produktów.

Krok I.

Konstrukcja krzywej kontraktowej Edge-worth dla produkcji (CCP) na podstawie danego stanu technologii, funkcji produkcyjnych i izokwantów (IQ) oraz podanych wielkości, x0 1 i x0 2, dwóch wejść, X 1 i X 2 .

Krok II.

Wybór punktu na CCP, jak e na ryc. 21.1, gdzie numeryczne nachylenia IQ dla dwóch towarów stają się równe nachyleniu numerycznemu, r 1 / r 2, linii ST.

W punkcie e warunek wydajności (21.1) dla produkcji został spełniony, i w tym momencie otrzymujemy ilości x0 11, x0 12 z dwóch nakładów, które zostaną wykorzystane w produkcji Q 1 i x0 21, x0 22 produkcja Q 2 . Również jeśli te wielkości wejściowe zostaną podstawione w odpowiednich funkcjach produkcyjnych, otrzymamy wielkości wyjściowe q0 1 i q0 2 reprezentowane przez IQ w punkcie e.

Krok III.

Konstrukcja krzywej możliwości produkcyjnych lub granicy (PPC lub PPF) gospodarki za pomocą mapowania kombinacji (q 1, q 2 ) pośrednio uzyskanych w punktach na CCP, w przestrzeni towarowej z ryc. 21.5.

Każdy punkt (q 1, q 2 ) na PPC będący kombinacją (q 1, q 2 ) na KPCh Edgeworth, spełnia warunek:

Krok IV.

Ustalenie punktu równowagi dla mieszanki produktów wydajnych metodą Pareto (q0 1, q0 2 ). Daje to punkt styczności E między PPC a linią AB na ryc. 21.5, o nachyleniu numerycznym = p 1 / p 2 . W punkcie E warunki (21, 27) i (21, 28) są spełnione.

Krok V.

Wybór punktu e na krzywej kontraktowej wymiany Edgewortha (CCE) na ryc. 21.5, która została zbudowana z q 1 i q 2 jako wymiarów schematu skrzynkowego.

W punkcie e nachylenie numeryczne PPC (= p 1 / p 2 ) było równe nachyleniu numerycznemu układów scalonych, a zatem mamy:

Ryc. 21.1 pokazuje nam alokację zasobów w punkcie równowagi ogólnej. Z podanej ilości x0 1 wsadu X 1, x0 11 zostanie przydzielone do produkcji towaru Q 1, a x 21 zostanie przydzielone do produkcji Q 2 (x0 11, + x0 21 = x0 1 ). Podobnie, z podanej ilości x0 2 na wejściu X 2, x0 2 zostanie przydzielone do produkcji Q 1, a x 22 zostanie użyte do produkcji Q 2 (x0 12 + x0 22 = x0 2 ).

Ceny towarów i czynniki:

Musimy jeszcze przeanalizować określenie cen w modelu równowagi ogólnej. W naszym prostym modelu 2 x 2 x 2 do ustalenia są cztery ceny. Są to ceny p 1 i p 2 dwóch towarów oraz ceny r i r 2 tych dwóch czynników. Jednak biorąc pod uwagę założenia prostego modelu, mamy trzy niezależne relacje, tzn. Mielibyśmy jedno równanie mniej.

Po pierwsze, maksymalizacja zysków przez poszczególne firmy implikuje wytwarzanie produktów po najniższych kosztach, a warunki do tego są następujące:

Ponieważ (21.32a) jest taki sam jak (21.29), mamy tutaj trzy niezależne równania w czterech niewiadomych. Dlatego wartości bezwzględnych r 1, r 2, p 1 i p 2 nie można jednoznacznie określić, chociaż rozwiązanie równowagi ogólnej jest unikalne.

Tutaj możemy wyrazić trzy ceny w kategoriach czwartej, tzn. Czwartą cenę można traktować jako liczbę liczbową. Na przykład, zaakceptujmy p 1 jako liczbę i wyrażmy pozostałe trzy ceny w kategoriach p 1 .

Możemy wykonać następujące czynności:

Od (21.30) - (21.32) mamy:

Powyższe równania dają nam względne ceny X 1, X 2 i Q 2 w kategoriach liczbowych p 1 :

Ponieważ terminy po prawej stronie równań (21.34) są znanymi wartościami, które są określane przez rozwiązanie równowagi ogólnej i maksymalizujące zachowanie producentów i konsumentów z danym stanem technologii i danym gustem, byliśmy w stanie określić ceny względne po ich lewej stronie.

Można zauważyć, że każde dobro może służyć jako numeraire, a zmiana numeraire pozostawiłaby niezmienione ceny względne. Tutaj ceny są określane jako ceny względne lub jako stosunek, ponieważ pieniądze nie zostały wprowadzone do systemu jako towar do transakcji lub magazyn bogactwa.

Model równowagi ogólnej można uzupełnić, dodając jeszcze jedno równanie pieniężne. Następnie wartości bezwzględne czterech cen można określić w kategoriach pieniężnych.

Współczynnik własności i podział dochodu:

Aby zachować ogólną równowagę produkcji i konsumpcji, konsumenci muszą zarabiać odpowiednie dochody, aby móc kupować ilości tych dwóch towarów, a mianowicie q0 11, q0 12, q0 21 i q0 22, implikowane w punkcie e Ryc. 21.5.

Dochody konsumentów zależą od podziału własności czynników, tj. Od ilości czynników, które posiadają, oraz od cen czynników. Widzieliśmy już, że ceny czynników są ustalane tylko jako stosunek.

Jest to jednak adekwatne do wymaganego podziału dochodu, jeżeli zostanie ustalona własność czynników przez konsumentów I i II. W tym celu potrzebujemy czterech niezależnych relacji, biorąc pod uwagę, że mamy cztery niewiadome, tj. XI 1, xI 2, xII 1 i xII 2 - są to wielkości czynników posiadane przez dwie osoby (mianowicie, I i II).

Ponieważ w modelu przyjęto stałe powroty do skali, możemy skorzystać z twierdzenia o wyczerpaniu produktu, które daje nam, że jeśli nakłady są płacone według stopy ich odpowiednich produktów krańcowych (tj. VMP), całkowity dochód czynników być równa całkowitej wartości produktu gospodarki, tzn. mielibyśmy:

Powyższe pięć równań (21, 35) - (21, 39) daje tylko trzy niezależne relacje, mianowicie, (21, 35), (21, 38) i (21, 39), ponieważ (21, 36) i (21, 37) są implikowane przez twierdzenie o wyczerpaniu produktu (21, 35) ):

Mamy zatem trzy niezależne równania w czterech niewiadomych, których wartości nie można zatem jednoznacznie ustalić. Nieokreśloność tę można częściowo rozwiązać, jeśli ustalimy wartość jednego z czterech wyposażenia czynnikowego, a następnie określimy pozostałe trzy, aby dochody konsumentów stały się zgodne z ich wzorcem konsumpcji podanym w punkcie e na ryc. 21.5.

Można zauważyć, że model omówiony powyżej zakłada, że ​​podano stałe ilości danych wejściowych X 1 i X 2 . Dostawy czynników nie zależą od cen czynników i towarów.

Model mógłby być rozwiązany jednocześnie w zakresie alokacji nakładów, całkowitego miksu produkcji i dystrybucji towarów, a wtedy tylko my moglibyśmy nałożyć na to rozwiązanie własność czynników i problem dystrybucji dochodu pieniężnego.

Pod koniec tej analizy prostego modelu równowagi ogólnej możemy stwierdzić, że chociaż model ma różne wady, jest to najbardziej kompletny istniejący model zachowań ekonomicznych. Studenci przedmiotu uświadamiają sobie ogromną złożoność realnego świata, przechodząc przez rozległy system wzajemnie od siebie zależnych rynków.

Równowaga ogólna i przydział zasobów :

PPC jest umiejscowieniem punktów krzywej kontraktowej produkcji o wartości granicznej (CCP) odwzorowanej na przestrzeni produkcyjnej [tj. (Q 1, q 2 ) przestrzeni], tzn. Istnieje zgodność jeden do jednego punkty na CCP i te na FPC.

Dlatego mielibyśmy punkt, powiedzmy e na ryc. 21.6 na CCP, odpowiadający punktowi E na PPC na ryc. 21.5. Ilości produkcyjne w E i e są takie same, wynoszą q0 1 i q0 2 . Przydział podanych ilości współczynników (x0 11 i x0 2 ) do produkcji dwóch towarów wynosi (x0 11, x0 12 ) dla Q 1 i (x0 11, x0 12 ) dla Q 2 .

 

Zostaw Swój Komentarz